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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

2．已知點P（a+1，2-a）到y軸的距離為2，則點P的坐標是（　　）

A．

（-2，5）

B．

（1，1）

C．

（2，1）

D．

（-2，5）或（2，1）

分析根據點到y軸的距離是橫坐標的絕對值，可得a的值，可得點的坐標．

解答解：由點P（a+1，2-a）到y軸的距離為2，得
a+1=2或a+1=-2．
解得a=1，或a=-3．
點P的坐標是（2，1）或（-2，5），
故選：D．

點評本題考查了點的坐標，利用點到y軸的距離是橫坐標的絕對值得出a的值是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標系中，面積為16cm²的正方形AOBC的邊OA、OB分別在y軸、x軸上，點P在x軸上自左向右運動，連接PA，將PA繞點P順時針旋轉90°到PD，連接DB，設PO=xcm．

（1）OA=4cm；
（2）在點P運動的過程中，△PDB的面積可以達到正方形面積的$\frac{3}{8}$嗎？若能，請求出x的值；若不能，請說明理由．
（3）連接AB，當點P在OB邊上（不含點O、B）運動時，以點A為圓心、以AB為半徑的圓與△PDB的邊DB相切嗎，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．

如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線y=$\frac{{k}_{2}}{x}$交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k₁x＜$\frac{{k}_{2}}{x}$+b的解集是（　　）

A．

-5＜x＜-1或x＞0

B．

0＜x＜1或x＞5

C．

1＜x＜5

D．

-5＜x＜-1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．解方程：$\frac{x-7}{3}-\frac{1+x}{2}=1$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列運算正確的是（　　）

A．

（x+1）（x+1）=x²+1

B．

（x-1）（x-1）=x²-1

C．

（x+1）（x-1）=x²-1

D．

（x+1）（x-1）=x²+1

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．點M（x，y）在第二象限內，且|x|=2，|y|=3，則點M關于x軸的對稱點的坐標是（　　）

A．

（2，3）

B．

（-2，-3）

C．

（-3，2）

D．

（-3，-2）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．在同一平面內，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，…，那么十條直線最多有（　　）

A．

24個交點

B．

36個交點

C．

45個交點

D．

55個交點

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．一個正多邊形的每個外角都是72°，這個正多邊形的邊數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．觀察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，將這三個等式的兩邊分別相加，得$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）試猜想并寫出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）直接寫出計算結果：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$；
（3）探究并計算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2016×2018}$．

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