Question

某校為了深化課堂教學改革，現要配備一批A、B兩種型號的小白板，經與銷售商洽談，搭成協議，購買一塊A型比一塊B型貴20元，且購5塊A型和4塊B型共需820元。

（1）求購買一塊A型、B型各需多少元？

（2）根據該校實際情況，需購A、B兩種型號共60塊，要求總價不超5300元，且A型數量多于總數的，請通過計算，求出該校有幾種購買方案？

（3）在（2）的條件下，學校為了節約開支，至少需花多少錢采購？

 

Answer 1

【答案】

（1）100，80 （2）有五種方案 （3）5220元

【解析】

試題分析：（1）設購買一塊A型需x元，購買一塊B型需y元

購買一塊A型比一塊B型貴20元，且購5塊A型和4塊B型共需820元

則，解得，所以購買一塊A型、B型各需100，80元

（2）．20＜x≤25，x=21，22，23，24，25有五種方案：購A、B兩種型號分別為21塊、39塊；購A、B兩種型號分別為22塊、28塊等

（3）由（2）可得∵20＞0，∴w隨x增大而增大，故x=21時，w有最小值5220元

考點：二元一次方程，不等式，一次函數

點評：本題考查二元一次方程，不等式，要求考生掌握二元一次方程組的解法，會解一元依次不等式，掌握一次函數的性質