Question

某校為了深化課堂教學改革，現要配備一批A、B兩種型號的小白板，經與銷售商洽談，搭成協議，購買一塊A型小白板比一塊B型小白板貴20元，且購5塊A型小白板和4塊B型小白板共需820元。

(1)求分別購買一塊A型、B型小白板各需多少元？

(2)根據該校實際情況，需購A、B兩種型號共60塊，要求總價不超過5300元，且A型數量多于總數的，請通過計算，求出該校有幾種購買方案？

(3)在(2)的條件下，學校為了節約開支，至少需花多少錢采購？

 

Answer 1

【答案】

100,80；5；5220

【解析】

試題分析：（1）100，80．(用方程或方程組解決)　　 3分

（2）．20＜x≤25，x=21，22，23，24，25∴有五種方案：①購A、B兩種型號分別為21塊、39塊；②購A、B兩種型號分別為22塊、38塊；③購A、B兩種型號分別為23塊、37塊；④購A、B兩種型號分別為24塊、36塊；⑤購A、B兩種型號分別為25塊、35塊；                 7分

（3）∵20＞0，∴w隨x增大而增大，故x=21時，w有最小值5220元

考點：一元一次不等式應用

點評：解答本題的關鍵是將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題意，根據甲、乙、丙紀念品的數量及價格列出不等式求解．