Question

仔細(xì)觀察，思考下面一列數(shù)有哪些規(guī)律：-1，2，-4，8，-16，32，…，然后填空：
（1）第7個數(shù)是

-64

；
（2）第2013個數(shù)是

-2²⁰¹²

；
（3）第n個數(shù)是

（-1）ⁿ×2^n-1

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)后一個數(shù)是前一個數(shù)的-2倍計算即可得解；
（2）根據(jù)2的指數(shù)次冪，指數(shù)比相應(yīng)的序數(shù)小1，且第奇數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)解答；
（3）利用（2）的規(guī)律寫出即可．

解答：解：第7個數(shù)是：32×（-2）=-64；

（2）第2013個數(shù)是：-2²⁰¹²；

（3）第n個數(shù)是：（-1）ⁿ×2^n-1．
故答案為：-64；-2²⁰¹²；（-1）ⁿ×2^n-1．

點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出后一個數(shù)是前一個數(shù)的-2倍是解題的關(guān)鍵．