Question

仔細觀察，思考下面一列數(shù)有哪些規(guī)律：-1，2，-4，8，-16，32，…，然后填空：
（1）第7個數(shù)是

-64

，
（2）第2012個數(shù)是

2²⁰¹¹

，
（3）第n個數(shù)是

（-1）ⁿ×2^n-1

．

Answer 1

分析：觀察各數(shù)據(jù)得到第1個數(shù)為（-1）¹×2⁰=-1，第2個數(shù)為（-1）²×2¹=2，第3個數(shù)為（-1）³×2²=-4，第4個數(shù)為（-1）⁴×2³=8，…，由此得到第n個數(shù)為（-1）ⁿ×2^n-1，然后取n=7、2012即可．

解答：解：∵第1個數(shù)為（-1）¹×2⁰=-1，
第2個數(shù)為（-1）²×2¹=2，
第3個數(shù)為（-1）³×2²=-4，
第4個數(shù)為（-1）⁴×2³=8，
∴第7個數(shù)為（-1）⁷×2⁶=-64，
第2012個數(shù)為（-1）²⁰¹²×2²⁰¹¹=2²⁰¹¹，
第n個數(shù)為（-1）ⁿ×2^n-1．
故答案為-64，2²⁰¹¹，（-1）ⁿ×2^n-1．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．