Question

17．關于x的二次三項式x²+4x+9進行配方得x²+4x+9=（x+m）²+n
（1）則m=2，n=5；
（2）求x為何值時，此二次三項式的值為7？

Answer 1

分析 （1）根據完全平方公式配方，即可得出答案；
（2）根據題意得出方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²+4x+9
=x²+4x+4+5
=（x+2）²+5，
∵x²+4x+9=（x+m）²+n，
∴m=2，n=5，
故答案為：2，5；

（2）根據題意得：x²+4x+9=7，
（x+2）²=7-5，
x+2=$±\sqrt{2}$，
x=-2±$\sqrt{2}$
即當x=-2$±\sqrt{2}$，此二次三項式的值為7．

點評 本題考查了解一元二次方程的應用，能正確配方是解此題的關鍵．