Question

16．已知一個三角形的三邊長分別為$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$，2，則這個三角形的面積為（　�。�

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 首先根據勾股定理的逆定理判定該三角形是直角三角形，再進一步根據直角三角形的面積等于兩條直角邊的乘積的一半求解．

解答 解：∵2²+（$\sqrt{2}$）²=6=（$\sqrt{6}$）²，
∴該三角形是直角三角形，
∴這個三角形的面積是$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 此題主要是勾股定理的逆定理的運用，同時熟悉直角三角形的面積公式．