Question

8．如圖，點E，F在BC上，AB=DC，∠A=∠D，∠B=∠C．求證：BE=FC．

Answer 1

分析 只要證明△ABF≌△DCE（ASA），推出BF=CE，再根據線段的和差定義即可證明．

解答 證明：在△ABF與△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AB=DC}\\{∠B=∠C}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE（ASA），
∴BF=CE，
∴BF-EF=CE-EF，
∴BE=CF．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握所學知識解決問題，屬于基礎題，中考常考題型．