Question

已知方程x²-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長，則Rt△ABC的第三邊長為    ．

Answer 1

【答案】分析：解方程可以求出兩根，即直角三角形的兩邊，利用勾股定理就可以求出第三邊．
解答：解：方程x²-7x+12=0的兩個根是3和4．也就是Rt△ABC的兩條邊的長是3和4．
當3和4都是直角邊時，第三邊==5．
當4為斜邊時，第三邊=．故第三邊長是5或．
點評：知道直角三角形的兩邊，要分第三邊是斜邊或直角邊兩種情況討論．