Question

已知方程x²-7x+12=0兩根為直角三角形的兩直角邊，則其最小角的余弦值為

 

．

Answer 1

分析：先求出兩根，再根據(jù)勾股定理求得斜邊，再用較長的直角邊比上斜邊即可．

解答：解：解方程x²-7x+12=0得，
x₁=3，x₂=4，
由勾股定理得，斜邊為5，
∴最小角的余弦值=

4

5

，
故答案為

4

5

．

點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，一元二次方程的解法，以及勾股定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．