Question

圓內接正方形ABCD的一邊截出一個較小弓形（圖中陰影部分）面積為（π-2）cm²，則這個弓形的弧長為（ ）
A．πcm
B．2πcm
C．1cm
D．2cm

Answer 1

【答案】分析：設圓的直徑時2r，則圓的面積是和正方形的面積即可利用r表示，則得到一個關于r的方程，解方程求得r的值，然后利用弧長公式即可求解．
解答：解：設圓的直徑時2r，則圓的面積是：πr²，正方形的面積是：×（2r）²=2r²．
則弓形的面積是：（πr²-2r²）=π-2，
則r=2．
則弓形的弧長是：=π（cm）．
故選A．
點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．