Question

如圖：圓內接正方形ABCD的邊長為

2

，點P在弧AB上PA=1，PB=

6

5

，則PC=

 

，PD=

 

．

Answer 1

分析：連接AC、BD，根據直徑對的圓周角是直角得到，∠BPD=∠APC=90°，再利用勾股定理和已知條件求出PC、PD的值．

解答：解：連接AC、BD，
則AC，BD是圓的直徑，且AC=BD=2；
根據直徑對的圓周角是直角，∠BPD=∠APC=90°，
由勾股定理得DB²=PB²+PD²，AC²=AP²+PC²，
把PA=1，PB=

6

5

，代入解得，
PC=

3

，PD=

8

5

．

點評：本題利用了圓內接的性質，直徑對的圓周角是直角，勾股定理求解．