Question

如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于    度．

Answer 1

【答案】分析：連接AC．根據(jù)圓周角定理求得∠B，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)求得∠D，根據(jù)等邊對(duì)等角求得∠DAC和∠OCA，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得∠ACB，進(jìn)一步求得∠BCO．
解答：解：連接AC
∵∠B=∠AOC=80°
∴∠D=180°-∠B=100°
∵AD=CD，OA=OC
∴∠DAC=∠ACD=40°，∠OCA=∠OAC=10°
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠DAC=40°
∴∠OCB=30°．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了圓周角定理、等邊對(duì)等角、平行線的性質(zhì)．