Question

如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于

 

度．

Answer 1

分析：連接AC．根據圓周角定理求得∠B，再根據圓內接四邊形的對角互補求得∠D，根據等邊對等角求得∠DAC和∠OCA，再根據平行線的性質即可求得∠ACB，進一步求得∠BCO．

解答：解：連接AC
∵∠B=

1

2

∠AOC=80°
∴∠D=180°-∠B=100°
∵AD=CD，OA=OC
∴∠DAC=∠ACD=40°，∠OCA=∠OAC=10°
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠DAC=40°
∴∠OCB=30°．

點評：此題綜合運用了圓周角定理、等邊對等角、平行線的性質．