Question

對于兩個相似三角形，如果對應頂點沿邊界按相同方向順序環繞，那么稱這兩個三角形互為同相似，如圖1，∽，則稱與互為同相似；如果對應頂點沿邊界按相反方向順序環繞，那么稱這兩個三角形互為異相似，如圖2，∽，則稱與互為異相似．

（1）在圖3、圖4和圖5中，△ADE∽△ABC， △HXG∽△HGF，△OPQ∽△OMN，其中△ADE與△ABC互為 相似，△HXG與△HGF互為 相似，△OPQ與△OMN互為 相似；

（2）在銳角△ABC中，?A<?B<?C，點P為AC邊上一定點（不與點A，C重合），過這個定點P畫直線截△ABC，使截得的一個三角形與△ABC互為異相似，符合條件的直線有_____條．

Answer 1

（1）同，異，同．（2）1或2．

【解析】

試題分析：（1）根據定義直接判斷即可；

（2）根據互為異相似的定義，由P的位置可能畫出一條或兩條．

試題解析：（1）同，異，同．

（2）如圖，符合條件的有1條或2條．

考點：1．新定義；2．相似三角形的判定與性質．