Question

19．觀察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…．
（1）上面兩數相乘后，其末尾的兩位數有什么規律？
（2）如果按照上面的規律計算：114×116（請寫出計算過程）
（3）請借助代數式表示這一規律！

Answer 1

分析 （1）仔細觀察后直接寫出答案即可；
（2）將114×116寫成11×（11+1）×100+24后計算即可；
（3）分別表示出兩個因數后即可寫出這一規律．

解答 解：（1）由題意知，上面兩數相乘后，其末尾的兩位數都是24；

（2）114×116=11×（11+1）×100+24=13200+24=13224；

（3）（10a+4）（10a+6）
=100a²+100a+24
=100a（a+1）+24．

點評 本題考查了數字的變化類問題，仔細觀察算式發現規律是解答本題的關鍵．