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16.一個不透明袋子中有1個紅球,1個綠球和n個白球,這些球除顏色外無其他差別.
(1)當n=1時,從袋中隨機摸出1個球,摸到紅球和摸到白球的可能性相同.(填“相同”或“不相同”);
(2)從袋中隨機摸出一個球,記錄其顏色,然后放回.大量重復該實驗,發現摸到綠球的頻率穩定于0.25,則n的值是2;
(3)在(2)的條件下,從袋中隨機摸出兩個球,請用樹狀圖或列表方法表示所有等可能的結果,并求出摸出的兩個球顏色不同的概率.

分析 (1)n=1,袋子中有1個紅球和1個白球,則從袋中隨機摸出1個球,摸到紅球與摸到白球的概率都為$\frac{1}{2}$;
(2)利用頻率估計概率得到摸到紅球的概率為0.25,則根據概率公式得到$\frac{1}{1+1+n}$=0.25,然后解方程即可;
(3)畫樹狀圖展示所有可能的結果數,找出兩次摸出的球顏色不同的結果數,然后根據概率公式求解.

解答 解:(1)當n=1時,從袋中隨機摸出1個球,摸到紅球和摸到白球的可能性相同;
故答案為:相同;
(2)利用頻率估計概率得到摸到綠球的概率為0.25,
則$\frac{1}{1+1+n}$=0.25,解得n=2,
故答案為2;
(3)畫樹狀圖為:

共有12種等可能的結果數,其中兩次摸出的球顏色不同的結果共有10 種,
所以兩次摸出的球顏色不同的概率=$\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$.

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法:通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n,再從中選出符合事件A或B的結果數目m,然后根據概率公式求出事件A或B的概率.也考查了利用頻率估計概率.

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