Question

4．BD、CE分別是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分線，且交于點O，若O到AB的距離為1，BC=3，則S_△BOC=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 根據角平分線的性質定理得到O到AB的距離與O到BC的距離相等，根據三角形的面積公式計算即可．

解答 解：∵點O是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分線的交點，
∴O到AB的距離與O到BC的距離相等，
∴O到BC的距離為1，
∴S_△BOC=$\frac{1}{2}$×3×1=$\frac{3}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．