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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

將正方形ABCD繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)，得到正方形，交CD于點E，如圖．

(1)

求證：；

(2)

簡要說明四邊形存在一個內(nèi)切圓；

(3)

若n=30°，，求四邊形內(nèi)切圓的半徑r．

答案：
解析：

(1)	證即可
(2)	作∠D的平分線與AE的交點(即為內(nèi)切圓的圓心)，因為它到四邊形的四邊距離相等，故存在一個內(nèi)切圓．
(3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90），得正方形AB₁C₁D₁，B₁C₁交CD于點E．
（1）求證：B₁E=DE；
（2）簡要說明四邊形AB₁ED存在一個內(nèi)切圓；
（3）若n=30（度），AB=

，求四邊形AB₁ED內(nèi)切圓的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．正方形ABCD頂點都在格點上，其中，點A的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點B到達(dá)點B₁，點C到達(dá)點C₁，點D到達(dá)點D₁，求點B₁、C₁、D₁的坐標(biāo)．
（2）若線段AC₁的長度與點D₁的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程x²+ax+1=0的一個根，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•拱墅區(qū)一模）如圖，正方形ABCD的邊長為3，將正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，F(xiàn)E交線段DC于點Q，F(xiàn)E的延長線交線段BC于點P，連結(jié)AP、AQ．
（1）求證：△ADQ≌△AEQ；
（2）求證：PQ=DQ+PB；
（3）當(dāng)∠1=∠2時，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•三元區(qū)質(zhì)檢）把邊長為a的正方形ABCD和正方形AEFG按圖①放置，點B、D分別在AE、AG上，將正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜45°）．
（1）連接BE、DG，如圖②所示，求證：BE=DG；
（2）連接AF、BD，BC交AF于P，CD交AG于Q，連接PQ，如圖③所示．
①當(dāng)PQ∥BD時，求證：∠PAB=∠QAD；
②求證：旋轉(zhuǎn)過程中△PCQ的周長等于定值2a．