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如圖，某海埂的橫斷面是梯形，坎上底AD為4米，近水面（斜坡AB）的坡度i=1：

，斜坡AB的長度為12米，背水面

（斜坡CD）的坡度為i=1：1，
求（1）斜坡AB的坡角（2）坎底寬BC和斜坡CD的長．

作AE⊥BC、DF⊥BC，
（1）則AE：BE=1：

，
∴tan∠ABE=

，
∠ABE=30°；

（2）∵AB=12米，
∴AE的長為6米，BE的長為6

米，
AE=DF=6，CD的坡度為1：1，
∴DF=FC=6，
∴BC=6

+4+6=（6

+10）米，
CD=

DF2+FC2

米．

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下列說法正確的是（　�。�

A．解直角三角形只需已知除直角外的2個元素

B．sin30°+cos30°=1

C．

sinA

=c或a=c•sinA

D．以上說法都不對

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茗茗在坡度為1：

的坡面上走了100m，則茗茗上升了______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：

，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數等于______度；
（2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數據：

≈1.732）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，甲樓AB的高度為123m，自甲樓樓頂A處，測得乙樓頂端C處的仰角為45°，測得乙樓底部D處的俯角為31°，求乙樓CD的高度．（參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，結果精確到1m）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

武當山風景管理區，為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，

把傾角由44°減至32°，已知原臺階AB的長為5米（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺階會加長多少？（精確到0.01米）
（2）改善后的臺階多占多長一段地面？（精確到0.01米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某滑板愛好者訓練時的斜坡示意圖，出于安全因素考慮，決定將訓練的斜坡的傾角由45°降為30°，已知原斜坡坡面AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB會加長多少米？（精確到0.01）
（2）若斜坡的正前方能有3米長的空地就能保證安全，已知原斜坡AB的前方有6米長的空地，進行這樣的改造是否可行？說明理由．
（參考數據：

=1.414，

=1.732，

=2.449）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公路防護堤的橫斷面如下圖所示．已知斜坡的坡度i=1：1，坡面的鉛直高度AC為2m，求斜坡AB的長及其坡角α（答案可保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

工人師傅沿著一塊斜靠在車廂后部的木板往汽車上推一個油桶（如圖），已知木板長為4m，車廂到地面的距離為1.4m．
（1）你能求出木板與地面的夾角嗎？
（2）求出油桶從地面到剛剛到達車廂時移動的水平距離（即AC的長）．（精確到0.1m，參考數據：sin20.5°≈0.3502，cos20.5°≈0.9366，tan20.5°≈0.3739）

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