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武當山風景管理區,為提高游客到某景點的安全性,決定將到達該景點的步行臺階進行改善,把傾角由44°減至32°,已知原臺階AB的長為5米(BC所在地面為水平面).
(1)改善后的臺階會加長多少?(精確到0.01米)
(2)改善后的臺階多占多長一段地面?(精確到0.01米)
(1)如圖,在Rt△ABC中,AC=AB•sin44°=5sin44°≈3.473(米).
在Rt△ACD中,AD=
AC
sin32°
=
3.473
sin32°
≈6.554(米),∴AD-AB=6.554-5≈1.55(米).
答:改善后的臺階會加長1.55米.

(2)如圖,在Rt△ABC中,BC=AB•cos44°=5cos44°≈3.597(米).
在Rt△ACD中,CD=
AC
tan32°
=
3.473
tan32°
≈5.558(米).
∴BD=CD-BC=5.558-3.597≈1.96(米).
答:改善后的臺階多占1.96米長的一段地面.
練習冊系列答案
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小剛在一山坡上依次插了三根木桿,第一根木桿與第二根木桿插在傾斜角為30°,且坡面距離是6米的坡面上,而第二根與第三根又在傾斜角為45°,且坡面距離是8米的坡面上.則第一根與第三根木桿的水平距離是______米.(如圖)(精確到0.01米)

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某建筑工地需制作如圖所示的三角形支架.己知AB=AC=3m,BC=4m.俗話說“直木頂千斤”,為了增加該三角形支架的耐壓程度,需加固一根中柱AD,求中柱AD的長.(精確到0.1m).

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在矩形ABCD中,O是兩條對角線的交點,AE⊥BD于點E,若0E:OD=1:2,AE=
3
cm,則DE=______cm.

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如圖,某海埂的橫斷面是梯形,坎上底AD為4米,近水面(斜坡AB)的坡度i=1:
3
,斜坡AB的長度為12米,背水面(斜坡CD)的坡度為i=1:1,
求(1)斜坡AB的坡角(2)坎底寬BC和斜坡CD的長.

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如圖,在氣象站臺A的正西方向240km的B處有一臺風中心,該臺風中心以每小時20km的速度沿北偏東60°的BD方向移動,在距離臺風中心130km內的地方都要受到其影響.
(1)臺風中心在移動過程中,與氣象臺A的最短距離是多少?
(2)臺風中心在移動過程中,氣象臺將受臺風的影響,求臺風影響氣象臺的時間會持續多長?

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如圖,一枚運載火箭從地面O處發射,當火箭到達A點時,在觀測點C測得其仰角是30°,火箭又上升了10km到達B點時,測得其仰角為60°,求觀測點C到發射點O的距離,(結果精確到0.1km.參考數據:
2
≈1.41
,
3
≈1.73
,
5
≈2.24

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,過BC的中點D作DE⊥AB,垂足為E,連接CE,求sin∠ACE的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖,已知BC=2m,CD=5.4m,∠DCF=30°,請你計算車位所占的寬度EF約為多少米?(
3
≈1.73
,結果保留兩位有效數字.)

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