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在矩形ABCD中，O是兩條對角線的交點，AE⊥BD于點E，若0E：OD=1：2，AE=
3
cm，則DE=______cm．

∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=CO，BO=OD，
∴AO=OD=OC=OB，
∵0E：OD=1：2，
∴OD=2OE=OB，
∴OE=BE，
∵AE⊥BD，
∴AO=AB=OB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
在Rt△AOE中，sin60°=
AE
OA
，
∴OA=
3
sin60°
=2（cm），
∴OD=OA=OB=2cm，OE=BE=1cm，
∴DE=2cm+1cm=3cm，
故答案為：3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中點．若AD=2，BC=8，求△ABE的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了測得聊城鐵塔的高度，小明在離鐵塔10米處的點C測得塔頂A的仰角為α，小亮在離鐵塔25米處的點D測得塔頂A的仰角為β（如圖），恰巧α+β=90度．小明和小亮很快求出了鐵塔AB的高度．你知道他倆是怎樣求出來的嗎？請寫出你的解題過程（結果精確到0.01米）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從山頂A望地面C、D兩點，測得他們的俯角分別是45°和30°，已知CD=100米，點C位于BD上，求山AB的高度．（結果可保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：
3
，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數等于______度；
（2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數據：
3
≈1.732）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，則該山坡的高BC的長為______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

武當山風景管理區，為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，把傾角由44°減至32°，已知原臺階AB的長為5米（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺階會加長多少？（精確到0.01米）
（2）改善后的臺階多占多長一段地面？（精確到0.01米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

身高相同的甲、乙、丙三位同學星期天到野外去比賽放風箏，看誰放得高．甲、乙、丙放出的線長分別為300m，250m，200m，線與地平面的夾角分別為30°，45°，60°．假設風箏線是拉直的，請你給三位同學打一下分數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從A處觀測C處的俯角β=42°，A到C處的高度AB=120m，則AC的長為______m，水平距離BC為______m（參考數據：sins42°≈0.669cos42°≈0.743，tan42°≈0.900．結果精確到1m）

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同步練習冊答案
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