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如圖,從山頂A望地面C、D兩點,測得他們的俯角分別是45°和30°,已知CD=100米,點C位于BD上,求山AB的高度.(結果可保留根號)
如圖,設AB=xm,
∵∠MAC=45°,∠MAD=30°,
∴∠D=30°,∠ACB=45°,
在Rt△ABC中,BC=AB=x,
在Rt△ADB中,DB=CD+BC=100+x,
∴DB=
3
AB,即100+x=
3
x,解得x=50(
3
+1)m.
所以山AB的高度為50(
3
+1)米.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,點E、F、G、H分別在矩形ABCD的各邊上,EFACHG,EHBDFG,則四邊形EFGH的周長是(  )
A.
10
B.
13
C.2
10
D.2
13

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC,如果tanB=
4
3
,那么sin
A
2
=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一枚運載火箭從地面O處發(fā)射,當火箭到達A點時,從地面C處的雷達站測得AC的距離是6km,仰角是43度.1s后,火箭到達B點,此時測得BC的距離是6.13km,仰角為45.54°,解答下列問題:
(1)火箭到達B點時距離發(fā)射點有多遠?(精確到0.01km)
(2)火箭從A點到B點的平均速度是多少?(精確到0.1km/s)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某建筑工地需制作如圖所示的三角形支架.己知AB=AC=3m,BC=4m.俗話說“直木頂千斤”,為了增加該三角形支架的耐壓程度,需加固一根中柱AD,求中柱AD的長.(精確到0.1m).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正△EFG內接于正方形ABCD,其中E,F,G分別在邊AB,AD,BC上,若
AE
EB
=2
,則
BG
BC
=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在矩形ABCD中,O是兩條對角線的交點,AE⊥BD于點E,若0E:OD=1:2,AE=
3
cm,則DE=______cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在氣象站臺A的正西方向240km的B處有一臺風中心,該臺風中心以每小時20km的速度沿北偏東60°的BD方向移動,在距離臺風中心130km內的地方都要受到其影響.
(1)臺風中心在移動過程中,與氣象臺A的最短距離是多少?
(2)臺風中心在移動過程中,氣象臺將受臺風的影響,求臺風影響氣象臺的時間會持續(xù)多長?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于點D,若BC=a,則CD等于(  )
A.
1
2
a
B.
3
2
a
C.
3
2
a
D.
3
a

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