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某公路防護堤的橫斷面如下圖所示.已知斜坡的坡度i=1:1,坡面的鉛直高度AC為2m,求斜坡AB的長及其坡角α(答案可保留根號).
依據坡度定義可知tanα=i=1:1=1,
∴α=45°,
∴△ABC是等腰直角三角形,∴BC=AC=2,
∴AB=
22+22
=2
2
m,
答:斜坡AB的長及其坡角α分別是2
2
m和45°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗:先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道l上確定點D,使CD與l垂直,測得CD的長等于21米,在l上點D的同側取點A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的長(精確到0.1米,參考數據:
3
=1.732
2
=1.414
);
(2)已知本路段限速為50千米/小時,若測得某輛汽車從A到B用時2秒,這輛車是否超速?說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某海埂的橫斷面是梯形,坎上底AD為4米,近水面(斜坡AB)的坡度i=1:
3
,斜坡AB的長度為12米,背水面(斜坡CD)的坡度為i=1:1,
求(1)斜坡AB的坡角(2)坎底寬BC和斜坡CD的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一枚運載火箭從地面O處發射,當火箭到達A點時,在觀測點C測得其仰角是30°,火箭又上升了10km到達B點時,測得其仰角為60°,求觀測點C到發射點O的距離,(結果精確到0.1km.參考數據:
2
≈1.41
3
≈1.73
5
≈2.24

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

中國海軍艦艇編隊在亞丁灣海域執行遠洋護航行動時,派遣一架飛機在距地面456米上空的P點,測得海盜船A的俯角α為30°,我國護航船B的俯角β為60°(如圖).求A,B兩艘船間的距離.(結果精確到0.1m,參考數據:
2
≈1.41
3
≈1.73

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,過BC的中點D作DE⊥AB,垂足為E,連接CE,求sin∠ACE的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,有一段斜坡BC長為10米,坡角∠CBD=12°,為方便殘疾人的輪椅車通行,現準備把坡角降為5°.
(1)求坡高CD;
(2)求斜坡新起點A到原起點B的距離(精確到0.1米).
參考數據:sin12°≈0.21,cos12°≈0.98,tan5°≈0.09.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,cos∠CAB=
4
5
,AC=8,延長CB到D使得BD=AB,連接AD,求AD的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,小敏、小亮從A,B兩地觀測空中C處一個氣球,分別測得仰角為30°和60°,A,B兩地相距100m.當氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達C′處時,在A處測得氣球的仰角為45°.
(1)求氣球的高度(結果精確到0.1m);
(2)求氣球飄移的平均速度(結果保留3個有效數字).

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