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如圖,把△ABC繞點C順時針旋轉某個角度θ后得到△A′B′C,若∠A=30°,∠1=70°,則旋轉角θ可能等于下列哪一個角度( )

A.40°
B.50°
C.70°
D.100°
【答案】分析:∠A與∠A′是對應角,即∠A=∠A′=30°,旋轉角θ=∠ACA′,∠1又是△A′CD的外角,根據外角的性質可求∠ACA′.
解答:解:設A′B′與AC交于D點,
由圖可知,∠1為△A′CD的外角,
根據外角的性質,得∠1=∠ACA′+∠A′,
由旋轉的性質可知,∠A′=∠A=30°
∴∠ACA′=∠1-∠A′=40°
即旋轉角θ=40°.故選A.
點評:明確對應角相等的性質,旋轉角的表示方法,三角形外角的性質是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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47°
47°

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(1)畫出△AB′C′;
(2)點C′的坐標為
 

(3)求CC′的長.

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同步練習冊答案
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