Question

如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉43°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A=

47°

．

Answer 1

分析：根據旋轉的性質，可得知∠ACA′=43°，從而求得∠A′的度數，又因為∠A的對應角是∠A′，則∠A度數可求．

解答：解：∵△ABC繞著點C時針旋轉43°，得到△AB′C′
∴∠ACA′=43°，∠A'DC=90°
∴∠A′=47°，
∵∠A的對應角是∠A′，即∠A=∠A′，
∴∠A=47°．
故答案為：47°．

點評：此題主要考查了旋轉的性質，圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動．其中對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變．解題的關鍵是正確確定對應角．