Question

7．一次函數(shù)y=x+1與y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=ax+3}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先把x=1代入y=x+1，得出y=2，則兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．

解答 解：把x=1代入y=x+1，得出y=2，
函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P（1，2），
即x=1，y=2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．
所以關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=ax+3}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
故答案為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．