Question

如圖，?ABCD的周長為16cm，AC與BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（ ）

A．4 cm
B．6 cm
C．8 cm
D．10 cm

Answer 1

【答案】分析：由?ABCD的周長為16cm，即可求得AD+CD=8cm，又由OE⊥AC，可得DE是線段AC的垂直平分線，即可得AE=EC，繼而可得△DCE的周長等于AD+CD的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵?ABCD的周長為16cm，
∴AD+CD=8cm，
∵OA=OC，OE⊥AC，
∴EC=AE，
∴△DCE的周長為：DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=8（cm）．
故選C．
點評：此題考查了平行四邊形的性質與線段垂直平分線的性質．此題難度不大，注意數形結合思想與轉化思想的應用．