Question

如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，若將⊙O繞正方形ABCD滾動一周，在滾動過程中保持與正方形的邊相切，則這一過程中圓心O運動的路線長為

24+2π

．

Answer 1

分析：通過觀察可以發現圓轉動時四個角上各轉動了

1

4

個圓，利用弧長公式即可計算．

解答：解：弧長為

90π×1

180

=

π

2

，因此圓心O共轉過了：4×6+2π=24+2π．
故答案為：24+2π．

點評：本題考查了矩形的性質和弧長的弧長的計算方法，本題中弄清圓的運動軌跡是關鍵．