Question

若三角形的三個內角∠A、∠B、∠C滿足∠A＞3∠B，∠C＜2∠B，則這個三角形是（　　）

• A、不等邊銳角三角形
• B、直角三角形
• C、鈍角三角形
• D、等邊三角形

Answer 1

分析：在△ABC中，若∠A＞3∠B，可以得出∠B＜

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∠A，再根據∠B和∠C的關系，可得出∠C和∠A的關系．根據三角形內角和定理為180°，可以得出∠A的范圍為大于90°．即可判斷出△ABC為鈍角三角形．

解答：解：根據題意∠A＞3∠A，即有∠B＜

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∠A，
又∠C＜2∠B＜

2

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∠A，
所以∠A+∠B+∠C＜∠A+

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3

∠A+

2

3

∠A=2∠A，
故有180°＜2∠A，
得∠A＞90°，
即得△ABC為鈍角三角形．
故答案選C．

點評：本題要求學生能夠找出三角形的三個角之間的大小關系，利用三角形的內角和為180°進行求解．