Question

若三角形的三個內角的比是1：2：3，最短邊長為1cm，最長邊長為2cm，則這個三角形另外一邊的平方為

3

．

Answer 1

分析：依據三角形內角和為180°以及三個內角的比值，可求出角的度數．然后根據勾股定理求出另一直角邊的平方．

解答：解：∵三角形的三個內角的比是1：2：3，
∴三角形的三個內角分別是：30°、60°、90°．
∴三角形是直角三角形，由根據勾股定理，得另外一邊的平方是2²-1²=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了三角形的內角和定理以及勾股定理，比較簡單．