Question

5．大學生小王積極相應“自主創業”的號召，準備投資銷售一種進價為每件40元的小家電，通過試營銷發現，當銷售單價在40元至90元之間（含40元和90元）時，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足等式y=ax+b，其中a、b為常數．
（1）根據圖中提供的信息，求a、b的值；
（2）求銷售該款家電120件時所獲利潤是多少？（提示：利潤=實際售價-進價）

Answer 1

分析 （1）根據對話內容列出關于a、b的方程組并解答；
（2）把y=120，a=-4，b=360代入一次函數y=ax+b解得x的值，然后根據利潤=實際售價-進價求得答案．

解答 解：（1）由題意列方程組$\left\{\begin{array}{l}{50a+b=160}\\{65a+b=100}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=360}\end{array}\right.$．
答：a=-4，b=360．

（2）當y=120，a=-4，b=360代入y=ax+b得：x=60．
故所獲利潤為：（60-40）×120=2400元．
答：銷售該款小家電120件時所獲利潤是2400元．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用和一次函數的應用．解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組．