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10．如圖，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于點D，∠C=55°，求∠BAC的度數．

分析 根據垂直的定義可得∠ADB=∠ADC=90°，再根據直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，然后求出∠BAD，再求解即可．

解答 解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠C=55°，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-55°=35°，
∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B=45°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+35°=80°．

點評 本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，等腰直角三角形的性質，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCO與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于D、E兩點，將△OCD沿OD翻折，點C的對稱點C′恰好落在邊AB上，已知OA=3，OC=5，則AE長為（　　）
A．4B．3C．$\frac{26}{9}$D．$\frac{25}{9}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，直角三角形ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移到△DEF處，那么，下列結論中錯誤的是（　　）
A．AC=DFB．∠DEF=90°C．△ABC≌△DEFD．EC=CF

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．在平面直角坐標系中，將點A（-1，4）向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后對應點的坐標是（　　）
A．（1，7）B．（1，1）C．（-3，7）D．（-3，1）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O為AB邊中點，將△ABC繞點O逆時針旋轉60°至△EDA位置，連接CD．
（1）求證：OD⊥BC；
（2）求證：四邊形AODC為菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．一項工程，小李單獨做需要6h完成，小王單獨做需要4h完成．
（1）小李每小時完成$\frac{1}{6}$；小王每小時完成$\frac{1}{4}$．
（2）如果小李先做2h后，再由兩人合做，那么還需要幾小時才能完成？（列方程解應用題）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，點D在BC上，將△ABC沿AD折疊，使點B落在AC邊上的點E處．
（1）判斷△CDE是什么特殊三角形，并說明理由；
（2）求線段BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，一觀測塔底座部分是四棱柱，現在從下底面A點修建鋼筋扶梯，經過點M、N到點D′，再進入頂部的觀測室，已知AB=BC=CD=3米，高AA′=9米，問點M、N位于什么位置，才能使扶梯的總長度最小，從而造價最低？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．某地區隨機抽查了一部分市民進行法律知識測試，測試成績（得分取整數，每組數據含最小值不含最大值）整理后，得到如圖所示的頻數分布直方圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：分數在70～80之間的人數最多；成績低于60分的有3人；成績90分及其以上的有6人；參加測試的共有48人等．

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同步練習冊答案
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