Question

下列方程中，有實數解的方程是（　　）

• A、

  2x-3

  +1=0
• B、

  1-x

  =x-2
• C、

  x

  x-2

  =

  2

  x-2

• D、

  x-2

  x

  =

  x-2

  2

Answer 1

分析：首先逐個分析每一項，A項經過移項可以看出等號的左邊為非負數，等號的右邊為負數，所以等式不成立，即無實數解，B項如果等號的左邊有意義，則x≤1，那么等號的右邊則為負值，即可知等號的左邊不等于等號的右邊，等式不成立，即無實數解，C項解得x=2，經檢驗x=2使分母等于0，即本方程無實數解，D項方程經過整理，有實數解．

解答：解：A項經過移項可看出等號的左邊為非負數，等號的右邊為負數，所以等式不成立，即無實數解，故本選項錯誤，
B項如果等號的左邊有意義，則x≤1，那么等號的右邊則為負值，即可知等號的左邊不等于等號的右邊，等式不成立，即無實數解，故本選項錯誤，
C項解得x=2，經檢驗x=2使分母等于0，即本方程無實數解，故本選項錯誤，
D項方程經過整理，有實數解．
故選擇D．

點評：本題主要考查無理方程和分式方程的意義，關鍵在于根據無理方程和分式方程的意義認真分析每一項．