Question

下列方程中，有實數解的是（　　）

• A、

  x-1

  +

  x+4

  =0
• B、

  x2+5

  +

  x2-1

  =1
• C、

  x+1

  +

  x+4

  =3
• D、

  7-2x

  =3-

  x-4

Answer 1

分析：根據二次根式的性質及通過解方程從而作出判斷．

解答：解：A、

x-1

+

x+4

=0，則x-1=0，即x=1；x+4=0，即x=-4.1≠-4，故方程沒有實數解；
B、∵

x2+5

＞2，根據二次根式的非負性可知

x2+5

+

x2-1

=1沒有實數解；
C、

x+1

+

x+4

=3的解為x=0，故方程有實數解；
D、

7-2x

=3-

x-4

兩邊平方去根號整理為9x²-48x+148=0，△=（-48）²-4×9×148＜0，故方程沒有實數解．
故選C．

點評：判斷無理方程中實數解的情況，可以通過解方程得出，需要注意的是結果需檢驗．