Question

5．已知點A坐標為（-2，4），點B坐標為（-2，0）點C坐標為（0，1）
（1）在平面直角坐標系xOy中描出點A、點B及點C的坐標．
（2）作出A、B兩點關于y軸對稱的對稱點A₁、B₁的坐標，作出C點關于x軸對稱的對稱點C₁的坐標．
（3）連接A₁B₁、B₁C₁、A₁C₁，直接寫出△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）根據坐標點結合坐標系確定點A、點B及點C的位置；
（2）根據關于x軸對稱：橫坐標不變，縱坐標相反；關于y軸對稱：縱坐標不變，橫坐標相反可得點A₁、B₁的坐標，點C₁的坐標，然后再描出點的位置即可；
（3）首先畫出圖形，再利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）A₁（2，4），B₁（2，0），C₁（0，-1）．

（3）△A₁B₁C₁的面積為：5×2-$\frac{1}{2}×$2×5-$\frac{1}{2}$×1×2=4．

點評 此題主要考查了作圖--軸對稱變換，關鍵是掌握關于坐標軸對稱的點的坐標規律．