Question

如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A+∠ABC=140°，∠A-∠ABC=20°，E為線段BD上任意一點．
（1）求∠ABD的度數．（2）試說明為什么∠BEC＞∠A．

Answer 1

（1）∵∠A+∠ABC=140°，∠A-∠ABC=20°，
∴∠A=80°，∠ABC=60°，
又∵BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
∴在△ABD中，∠ABD=180°-90°-80°=10°；

（2）∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠EDC＞∠A，
又∵∠BEC是△CDE的外角，
∴∠BEC＞∠EDC，
∴∠BEC＞∠A．