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在△ABC中，∠B=2∠C，下列結論成立的是（　�。�
A．AC=2AB
B．AC＜2AB
C．AC＞2AB
D．AC與2AB大小關系不確定
如圖，延長CB至D，使BD=AB，連接AD，
∵BD=AB，
∴∠D=∠DAB，
又∵∠ABC=∠D+∠DAB=2∠D，∠B=2∠C，
∴∠D=∠C，
∴AD=AC．
再根據三角形的兩邊之和大于第三邊，
得：AD＜BD+AB=2AB，即AC＜2AB．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，線段AC，DE相交于點B，則圖中可數出的三角形個數為（　　）
A．60B．52C．48D．42

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A+∠ABC=140°，∠A-∠ABC=20°，E為線段BD上任意一點．
（1）求∠ABD的度數．（2）試說明為什么∠BEC＞∠A．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一副三角板按如圖所示的方式擺放在一起，則∠1的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ADC=117°，則∠A+∠B+∠C的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠α=125°，∠1=50°，則∠β的度數是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度數是（　�。�
A．61°B．60°C．37°D．39°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一個凹四邊形，求證：∠1+∠2+∠3=∠4．

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同步練習冊答案
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