Question

6、已知：P為⊙O外一點，PA切⊙O于A，過P點作直線與⊙O相交，交點分別為B、C，若PA=4，PB=2，則BC=

6

．

Answer 1

分析：由切割線定理知，PA²=PB•PC=PB•（PB+BC），把PA=4，PB=2代入解得，BC=6．

解答：解：∵PA切⊙O于A，PC是割線，
∴PA²=PB•PC=PB•（PB+BC），
∵PA=4，PB=2，
∴BC=6．

點評：本題利用了切割線定理求解．切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項．