Question

已知：P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，過P點(diǎn)作直線與⊙O相交，交點(diǎn)分別為B、C，若PA=4，PB=2，則BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由切割線定理知，PA²=PB•PC=PB•（PB+BC），把PA=4，PB=2代入解得，BC=6．
解答：解：∵PA切⊙O于A，PC是割線，
∴PA²=PB•PC=PB•（PB+BC），
∵PA=4，PB=2，
∴BC=6．
點(diǎn)評：本題利用了切割線定理求解．切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)．