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已知菱形ABCD的邊長是6，點E在直線AD上，DE=3，連結BE與對角線AC相交于點M，則的值是          ．
2或

試題分析：

∵菱形ABCD的邊長是6，
∴AD=BC=6，AD∥BC，
如圖1：當E在線段AD上時，
∴AE=AD-DE=6-3=3，
∴△MAE∽△MCB，
∴；
如圖2，當E在AD的延長線上時，
∴AE=AD+DE=63=9
∴△MAE∽△MCB，
∴．的值是2或
點評：本題難度較低，此題考查了菱形的性質，相似三角形的判定與性質等知識．解題的關鍵是注意此題分為E在線段AD上與E在AD的延長線上兩種情況，小心不要漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”．
性質：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等．
理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
應用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的，請直接寫出△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連結AE、BD且AE=AB。

（1）求證：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的面積為l2，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，PD+PE的和最小，則這個最小值為_______．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長線上，已知AE＝CF，P、Q分別是DE和FB的中點，求證：四邊形EQFP是平行四邊形．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數應為
A．15°或30° B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（　　）
A．11+B．11﹣
C．11+或11﹣D．11+或1+

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2，將該紙片疊成一個平面圖形，折痕EF不經過A點（E、F是該矩形邊界上的點），折疊后點A落在A′處，給出以下判斷：
①當四邊形A，CDF為正方形時，EF=
②當EF=時，四邊形A′CDF為正方形
③當EF=時，四邊形BA′CD為等腰梯形；
④當四邊形BA′CD為等腰梯形時，EF=。

其中正確的是       （把所有正確結論序號都填在橫線上）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知菱形的對角線、的長分別為12cm、16cm，于點，則的長是_________cm.

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同步練習冊答案
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