Question

如圖，正方形ABCD的面積為l2，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，PD+PE的和最小，則這個最小值為_______．
 

Answer 1

試題分析：先根據正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形求得BE=AB=，連接PB，則PD=PB，因此當P、B、E在一直線的時候，PD+PE的和最小，從而可以求得結果.
解：∵正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=
連接PB，則PD=PB，

那么PD+PE=PB+PE，
因此當P、B、E在一直線的時候，PD+PE的和最小，
也就是PD+PE=PB+PE=BE=AB=.
點評：此類問題是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.