Question

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為

A．15°或30°

B．30°或45°

C．45°或60°

D．30°或60°

Answer 1

D。

折痕為AC與BD，∠BAD=120°，根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分對角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60°：
∵如圖，根據(jù)剪紙的折疊對稱性質(zhì)可知，四邊形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC。
∵∠BAD=120°，∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°
∴∠ABD=30°，∠BAC=60°。
∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60°。故選D。