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如圖，在□ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長線上，已知AE＝CF，P、Q分別是DE和FB的中點，求證：四邊形EQFP是平行四邊形．
 
根據平行四邊形的性質可得AB∥CD，AB=CD，由AE=CF可得BE∥DF，BE=DF，即可證得四邊形BFDE為平行四邊形，則可得BF∥ED，BF=ED，再結合P、Q分別是DE和FB的中點即可證得結論.

試題分析：證明：∵ABCD
∴AB∥CD，AB=CD
∵AE=CF
∴BE∥DF，BE=DF
∴BFDE
∴BF∥ED，BF=ED
∵P、Q分別是DE和FB的中點
∴EP∥QF，EP=QF
∴EQFP.
點評：平行四邊形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件　 　（只添一個即可），使ABCD是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P為線段BC上的一動點，且和B、C不重合，連接PA，過P作PE⊥PA交CD所在直線于E．設BP=x，CE=y．

（1）求y與x的函數關系式；
（2）若點P在線段BC上運動時，點E總在線段CD上，求m的取值范圍；
（3）如圖2，若m=4，將△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形的中位線長10cm，它被一條對角線分成兩段，這兩段的差為4cm，則梯形的兩底長分別為    ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，連接BD，過點A作BD的垂線，交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，則梯形ABCD的面積是_________cm².

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD的邊長是6，點E在直線AD上，DE=3，連結BE與對角線AC相交于點M，則的值是          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=3，則AB的長為
A．4B．3C．D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=450，P是BC邊上一點，△PAD的面積為，設AB=x，AD=y。

（1）求y與x的函數關系式；
（2）若∠APD=450，當y=1時，求PB·PC的值；
（3）若∠APD=900，求y的最小值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于點E．試求∠DAE的度數．

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同步練習冊答案
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