Question

若方程x²-2x+（2-）=0的兩根是a和b（a＞b），方程x²-4=0的正根是c，試判斷以a、b、c為邊的三角形是否存在．若存在，求出它的面積；若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】分析：先解這兩個方程，求出方程的根，再用兩邊的和與第三邊相比較等來判斷．
解答：解：解方程x²-2x+（2-）=0
得x₁=，x₂=2-
方程x²-4=0的兩根是x₁=2，x₂=-2
所以a、b、c的值分別是，2-，2．
因為+2-=2
所以以a、b、c為邊的三角形不存在．
點評：本題中要注意三角形三邊的關系，然后根據題意來求解．