Question

下面是小王同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的序號是

 

（要求：把正確的序號都填上）
①若x²=9，則x=-3． ②方程x（5-2x）=5-2x的解為x=1．③若方程x²+2x+k=0有兩個相等的實數根，則k=1；④若分式

x2-5x+4

x-1

的值為0，則x=1或4．

Answer 1

分析：于一元二次方程x²=9和x（5-2x）=5-2x分別解答即可求得x的值，從而判斷是否正確；
對于方程x²+2x+k=0求k的值，可以根據其根的判別式等于0得到關于K的方程，即可求得k的值；
若原分式為0，則分母不能為0，即分子為0，所以x=1或4，當x=1時，分母也為0，所以原分式不能為0．

解答：解：A、若x²=9，解得：x=3或-3，所以A錯誤；
B、若x（5-2x）=5-2x則2x²-7x+5=0，（x-1）（2x-5）=0，解得：x=1或

5

2

，所以B錯誤；
C、根據題意得：△=4-4k=0，解得k=1，所以C正確；
D、當x=1時，分母=0，所以，原分式沒有意義；所以D錯誤．
故答案為③．

點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義和分式有意義的條件：分子=0，分母≠0．