Question

20、若方程x²+2x+k+1=0的兩根之差為2，則k的值為

-1

．

Answer 1

分析：先設方程的兩根為a、b，由根與系數的關系，a+b=-2，再由已知條件a-b=2，求得a、b的值，由兩根的積求得k值．

解答：解：設方程的兩根為a、b，∵a+b=-2，a-b=2，∴a=0，b=-2，又∵ab=k+1，∴k=-1．

點評：本題是基礎題，比較簡單，考查了一元二次方程根與系數的關系．