Question

10．如圖，AC與BD交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC，還需（　�。�

• A． AB=DC
• B． OB=OC
• C． ∠A=∠D
• D． ∠AOB=∠DOC

Answer 1

分析 根據全等三角形的判定定理逐個判斷即可．

解答 解：A、根據條件AB=DC，OA=OB，∠AOB=∠DOC不能推出△AOB≌△DOC，故本選項錯誤；
B、∵在△AOB和△DOC中
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OD}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OB=OC}\end{array}\right.$
∴△AOB≌△DOC（SAS），故本選項正確；
C、∠A=∠D，OA=OD，∠AOB=∠DOC，符合全等三角形的判定定理ASA，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本選項錯誤；
D、根據∠AOB=∠DOC和OA=OD不能推出△AOB≌△DOC，故本選項錯誤；
故選B．

點評 本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．