Question

11．如圖，矩形ABCD中，A在坐標(biāo)原點，B、D分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB=8，AD=6，
（1）請直接寫出其余三個頂點的坐標(biāo)B（8，0），C（8，6），D（0，6）
（2）點P從點D向C運動，速度為1個單位/秒，點Q從點B向A運動，速度點P相同，設(shè)運動時間為t秒，t為何值時C點在PQ的垂直平分線上，并直接寫出此時P、Q的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)矩形的對邊相等，即可解決問題．
（2））因為C點在PQ的垂直平分線上，所以PC=CQ，即PC²=CQ²，可得方程（8-t）²=6²+t²，解方程即可．

解答 解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=8，AD=BC=6，
∴B（8，0），C（8，6），D（0，6），
故答案為8，0；8，6；0，6；

（2）∵C點在PQ的垂直平分線上，
∴PC=CQ，
∴PC²=CQ²，
∴（8-t）²=6²+t²，
解得t=$\frac{7}{4}$，
∴t=$\frac{7}{4}$s時，點C在PQ的垂直平分線上．

點評 本題考查矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．