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如圖,△ABC內接于⊙O,∠C=45°,AB=2,則⊙O的半徑為(  )
A.1B.2
2
C.2D.
2

連接AO,并延長交⊙O于點D,連接BD,
∵∠C=45°,∴∠D=45°,
∵AD為⊙O的直徑,∴∠ABD=90°,
∴∠DAB=∠D=45°,
∵AB=2,∴BD=2,
∴AD=
AB2+BD2
=
22+22
=2
2

∴⊙O的半徑AO=
AD
2
=
2

故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,∠AOB=100°,點C在⊙O上,且點C不與A、B重合,則∠ACB的度數為(  )
A.50°B.80°或50°C.130°D.50°或130°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

現有直徑為2的半圓O和一塊等腰直角三角板
(1)將三角板如圖1放置,銳角頂點P在圓上,斜邊經過點B,一條直角邊交圓于點Q,則BQ的長為______;
(2)將三角板如圖2放置,銳角頂點P在圓上,斜邊經過點B,一條直角邊的延長線交圓于Q,則BQ的長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,BD是⊙O的直徑,圓周角∠CBD=20°,則圓周角∠A等于______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖示,∠BAC是⊙O的圓周角,且∠BAC=45°,BC=2
2
,試求⊙O的半徑大小.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分線,過A,C,D三點的圓與斜邊AB交于點E,連接DE.
(1)求證:AC=AE;
(2)求△ABC外接圓的半徑.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

矩形ABCO的面積為10,OA比OC大3,E為BC的中點,以OE為直徑的⊙O′交x軸于D,DF⊥AE于F.
(1)求OA、OC的長.
(2)求DF長;
(3)P為邊BC上一動點,設△ABP的面積為x,△OPC的面積為y,求y與x的函數關系式,并寫出x的取值范圍.
(4)直線BC上是否存在點Q,使∠AQO=90°?若存在,求出Q點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓心角∠AOB=100°,則圓周角∠ACB=______度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O中,
AE
=40°,則∠B+∠D=______度.

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同步練習冊答案
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